ствии первое годичное кольцо из суммы 11 колец вычитается и добавляется двенадцатое годичное кольцо, а среднее относится к седьмому кольцу. Потом вычитается третье и добавляется тринадцатое и т. д. Андштад проводил дендрохронологические исследования, определяя возраст архитектурных памятников, но Ординг [21] и Руден [22], написавшие методические работы, рассматривали применение скользящих и в дендроклиматологических целях. Ординаг [21], как и шведские исследователи, при расчетах средних многолетних кривых радиального прироста методом скользящих пропускал часть годичных колец вблизи сердцевины дерева.

Руден, применяя и другие математические методы расчета биокривых прироста, подчеркивал некоторые отрицательные стороны применения скользящих — так называемый эффект Слуцкого, не позволяющий после обработки дендрохронологических данных скользящими исследовать ритмичность и периодичность радиального прироста.

При расчете биологической кривой возраста способом скользящих остаются нерассчитанные концы кривой: при использовании трехлетних скользящих — за год, одиннадцатилетних — за 5 лет, двадцатилетних — за 10 лет, тридцатилетних — за 15 лет. Если началом ряда — годичными кольцами, находящимися вблизи сердцевины, — иногда целесообразно пренебречь, то данные о последних (внешних) годичных кольцах почти всегда очень ценны и необходимы. В таких случаях приходится средние многолетние кривые продолжить, используя общее направление кривых за последние 10—20 лет, или высчитывать крайние точки средней многолетней с меньшего числа годичных колец, или для продолжения кривой использовать стандартные кривые — эталоны изменчивости колец в зависимости от возраста, полученные другими математическими приемами.

Проверив массовый материал, Т. Т, Битвинскас пришел к выводу, что зависимость радиального прироста от возраста у сосны обыкновенной, ели обыкновенной и других лесных пород, растущих в средней полосе европейской части СССР, наиболее объективно отображается двадцатилетними скользящими кривыми. Расчет средних многолетних радиальных приростов по пяти-, десяти-, пятнадцатилетним скользящим, как правило, не дает вполне удовлетворительных результатов, поскольку такие скользящие не выравнивают в достаточной мере изменения, происходящие в ширине годичных слоев под влиянием перемен в комплексе климатических факторов.

В северных высокоширотных районах Советского Союза, как показывает опыт дендроклиматологов Г. Комина и С. Шиятова, даже двадцатиоднолетние скользящие недостаточно выравнивают биологические кривые. В этих случаях необходимо применять более длинные периоды или обратиться к другим методам.

Предложенный Г. Т. Битвинскасом способ двадцатилетних скользящих с шагом по пятилетию и последующим графическим нахождением средней многолетней для каждого года заключается в следующем. Серия данных ширины годичных слоев суммируется по пятилетиям. Два соседних пятилетия суммируются по десятилетиям, а десятилетние суммы ширины колец суммируются по двадцатилетиям. Затем эта операция проделывается с кольцами со следующего пятилетия и т. д. до конца кривой как бы скользя, передвигаясь по пятилетиям. Данные двадцатилетних сумм ширины годичных колец вписываются между десятью- и одиннадцатью-, пятнадцатью- и шестнадцатью-, двадцатью- и двадцатьюодногодичными слоями и т. д. Делением на 20 получаем среднюю ширину годичных слоев в этом месте. Данные точки, соединенные линиями, образуют плавную кривую, определяющую на графике среднюю ширину годичных слоев. Затем определяется индекс данного кольца, т. е. процентное отклонение фактического прироста от вычисленной средней нормы, полученной математически и графически.

В дендрохронологической группе Института экологии растений и животных Уральского филиала АН СССР для обработки деревьев, произрастающих в пессимальных условиях, у которых обычно слабо выражается биологическая кривая, а также деревьев неизвестного происхождения (от древних зданий или из археологических раскопок) предложен новый метод определения индекса. В этом приеме за 100%-ную норму берется не кривая среднегодичного прироста, как у Андштада или Битвинскаса, а кривая максимального прироста, которая проходит через вершины максимальных значений ширины кольца [28]. С. Г. Шиятов считает, что такая кривая вариаций годичного прироста дает возможность более четко выявлять вековые колебания индексов прироста, а это очень важно, если мы имеем дело с отдельными моделями.

Необходимо отметить, что в зависимости от характера исследовательской работы средние многолетние кривые прироста можно рассчитывать отдельно по каждому радиусу, по каждому дереву и по средней ширине годичного слоя совокупности деревьев.